Markó Iván Budapesten, az Állami Balett Intézetben végzett 1967-ben. A Magyar Állami Operaház tagja, 1971-ben pedig magántáncosa lett. 1972-től 1979-ig a világhírű francia koreográfus, Maurice Béjart Brüsszelben működő társulatának, A XX. század balettjének volt vezető szólistája. Nemzetközi kritikusok 1974-ben a világ tíz legjobb táncosa közé sorolták.

Sokáig külföldön dolgozott, majd 1979-ben hazatért, és megalakította a Győri Balettet, 1991-ig annak igazgatója volt.1985-től a Bayreuthi Ünnepi Játékok állandó koreográfusa volt. 1992-ig a jeruzsálemi Rubin Akadémia balettmestere és koreográfusa, 1993-tól Bécsben, Párizsban és Sydney-ben volt vendégkoreográfus. 1996-ban hozta létre a Magyar Fesztivál Balettet.

Markó Iván halálhírére a Győri Balett elsötétítette a Facebookon a borítóképét, és Az igazság pillanata című táncjáték egyik jelenetével búcsúzik a legendás balettművésztől.